TAWANTINSUYO. La Yupana: he aquí la calculadora Inca


Sorprendente artefacto inca es capaz de sumar, restar, multiplicar y dividir y posiblemente también registrar textos Desde su hallazgo no ha dejado de impresionar a la comunidad científica mundial.

La Yupana es un ábaco que fue utilizado por los contadores (quipucamayoq) en el Imperio de los Incas, aunque su origen es preinca. La Yupana (palabra quechua que significa "contador"), fue un dispositivo usado, presumiblemente como un tipo de calculadora.

Estos podían ser de piedra tallada o de barro, tenían casilleros o compartimentos que correspondían a las unidades decimales y se contaba o señalaba con la ayuda de piedrecitas o granos de maíz o quinua. Se podían indicar unidades, decenas, centenas, etc. de acuerdo a si estaban implícitas en cada operación. Investigaciones recientes en relación a los yupanas sugieren que eran capaces de calcular cifras considerables basándose en un sistema probablemente no decimal, sino basados en relación al número 40, y es capaz de sumar, restar, multiplicar y dividir y posiblemente también registrar textos, lo cual le hace tener esperanzas en descubrir finalmente cómo funcionaban los quipus.
Desde el descubrimiento de América hace más de 500 años, estudiosos de todo el mundo trataron de resolver sin éxito lo que hasta ahora era un gran misterio: cómo se calculaba durante el Imperio Inca. Todo comenzó tras el hallazgo de las yupanas, las calculadoras incas, unas tablillas de barro o piedra de 30 por 20 centímetros, formadas por cuadrantes o casillas, donde se colocaban piedrecillas o granos de maíz y que servían como ábaco a los incas.
El padre Acosta allá por el año 1596 decía: “Ver cómo usan sus granos de maíz, es algo que encanta. Para una cuenta muy embarazosa, en la que un muy buen contador tendría que utilizar tinta y papel, ellos toman sus granos, pondrán uno aquí, tres allá, ocho no sé dónde, las intercambiarán, las volverán a mover, pero al final ellos tendrán la cuenta sin error alguno”.
Durante siglos, los científicos intentaron estudiar este complicado sistema matemático, y acuñaron varias teorías pero ninguna con certeza.
Aunque en el año 2000 el ingeniero italiano Nicolino De Pasquale desarrolló una interesante teoría sobre el uso de la Yupana, argumentando que su sistema permitía realizar cálculos muy complejos; no fue sino hasta el año 2010, en que el antropólogo peruano Andrés Chirinos descifró cómo los incas utilizaron este instrumento de cálculo. Lo sorprendente, es que sólo le bastó ver el dibujo del cronista Guamán Poma de Ayala, tomar lápiz y papel, y luego realizar unas cuantas operaciones, y listo.
El ingeniero Nicolino De Pasquale
Durante sus vacaciones de Navidad del 2000 De Pasquale se puso a estudiar el complicado jeroglífico inca y en sólo unos meses resolvió el enigma. La importante noticia se comunicó en Florencia, en el marco de la muestra “Perú, 3.000 años de obras maestras”, donde De Pasquale explicó su teoría con varios ejemplos.
Según él, la fórmula de los incas no estaría basada en nuestro sistema decimal, como se creía hasta ahora, sino en un sistema basado en el número 40. Los incas habrían contado a través de la yupana de derecha a izquierda y partiendo desde la última casilla, que contaría las unidades.
Después, la casilla de la fila superior valdría 40 y la siguiente 80 y así hasta el infinito, pudiéndose calcular cifras enormes.
Como las computadoras
En otras palabras, se trataría de una progresión geométrica que reproduce curiosamente el sistema en el que se basan los procesadores de las computadoras. Además, el complejo cálculo matemático habría revelado que para los incas no existía la cifra 0 y que un mismo número se podía representar de varias maneras.
En la muestra, además de algunos ejemplos de yupanas, se pueden observar los quipus -que en la lengua quechua quiere decir nudo- formados por cuerdas donde se hacían nudos y que servían para reflejar los resultados de las operaciones matemáticas realizadas en las increíbles calculadoras incas.
La 'yupana' en el dibujo de Guamán Poma
El dato
La yupana dibujada por Guamán Poma revela considerables conocimientos astronómicos como los ciclos de Mercurio y Venus; la misma yupana permite obtener el año solar sideral Inca, cuya precisión es impresionante, y un fantástico calendario perpetuo, basado sobre el número.
Fuentes: www.mapuche.info / www.es.wikipedia.org
Puedes ver cómo funcionaba la yupana inca en el siguiente vídeo:
VÍDEO:
 

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Autor FÉLIX RODRI

Artista, folclorista y activista político/cultural. Apasionado investigador y difusor de la cultura peruana. Editor en jefe de la Revista Virtual Perú Folklórico y colaborador en otras plataformas similares.
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